Prof. Dr. Menke hat sein Medizinstudium an der Universität Münster und der medizinischen Universität Wien absolviert. Die augenärztliche Weiterbildung erfolgte an der Augenklinik des Universitätsklinikums Leipzig und am Universitätsspital Zürich. Anschliessend arbeitete Prof. Dr. Menke als Oberarzt am Unispital Zürich sowie als Oberarzt und Leitender Arzt für Netzhauterkrankungen am Inselspital Bern. An der Universität Bern hat Professor Menke habilitiert, führt dort auch seine Titularprofessur und betreibt weiterhin Forschung und Lehre. Seit 2014 arbeite er an der Augenklinik des Kantonsspital Aarau und seit 2018 ist er dort Chefarzt und Klinikleiter der Augenklinik.